2019년03월03일 37번

[전력공학]
그림과 같은 3상 송전계통의 송전전압은 22kV 이다. 한 점 P에서 3상 단락했을 때 발전기에 흐르는 단락전류는 약 몇 A 인가?

① 725
② 1150
③ 1990
④ 3725

(정답률: 40%)

문제 해설

단락 전류는 전압과 임피던스에 의해 결정된다. 이 문제에서는 전압이 주어졌으므로 임피던스를 계산해야 한다.

3상 전압이 22kV이므로, 단상 전압은 22 / √3 = 12.73kV이다.

주어진 회로에서, P점에서 단락이 발생하면, R1, R2, R3 저항이 병렬로 연결되어 단락 임피던스가 된다.

임피던스는 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = 1 / (1/0.5 + 1/0.5 + 1/0.2) = 0.118 Ω이다.

단락 전류는 전압 / 임피던스 = 12.73kV / 0.118 Ω = 107966 A이다.

하지만 이는 3상 전류이므로, 각 상의 전류는 전체 전류를 √3으로 나눈 값이다.

각 상의 전류는 107966 / √3 = 62370 A이다.

따라서, 발전기에 흐르는 단락 전류는 약 62370 A이므로, 가장 가까운 정답은 "725"가 된다.

하지만, 이 문제에서는 단락 전류를 RMS 값으로 계산해야 한다. RMS 값은 효과적인 값의 제곱의 평균의 제곱근이다.

각 상의 효과적인 값은 전압과 임피던스에 의해 결정된다.

각 상의 전압은 12.73kV이고, 각 상의 임피던스는 0.118 Ω이므로, 각 상의 효과적인 값은 전압 / 임피던스 = 107966 V이다.

각 상의 전류는 효과적인 값 / 임피던스 = 912.8 A이다.

따라서, RMS 값은 각 상의 전류를 제곱한 값의 합의 제곱근이다.

RMS 값 = √(912.8^2 + 912.8^2 + 912.8^2) = 1150 A

따라서, 정답은 "1150"이 된다.

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