2013년08월18일 78번

[회로이론]
그림과 같은 회로에 교류전압E=100∠0°[V]를 인가할 때 전전류 I는 몇 [A]인가?

① 6+j28
② 6-j28
③ 28+j6
④ 28-j6

(정답률: 42%)

문제 해설

전류는 전압에 대한 임피던스의 역수로 계산할 수 있습니다. 따라서, 전류 I는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

I = E/Z

여기서, 임피던스 Z는 저항 R과 인덕턴스 L의 복소수 합으로 나타낼 수 있습니다.

Z = R + jωL

여기서, ω는 각주파수입니다. 이 문제에서는 각주파수가 주어지지 않았으므로, 일반적으로 ω = 2πf로 설정합니다. 여기서 f는 주파수입니다.

이 문제에서는 저항과 인덕턴스가 모두 주어졌으므로, 임피던스를 계산할 수 있습니다.

Z = 10 + j20

따라서, 전류 I는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

I = E/Z = 100∠0° / (10 + j20) = 4∠-63.43° [A]

이때, 복소수 형태로 표현하면 다음과 같습니다.

I = 4(cos(-63.43°) - j sin(-63.43°)) = 4 - j2.8

따라서, 정답은 "28-j6"이 아니라 "4-j2.8"입니다.

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