2009년05월10일 1번

[전기자기학]
그림과 같이 평행한 두 개의 무한 직선 도선에 전류 I, 2I인 전류가 흐른다. 두 도선 사이의 점 P에서 자계의 세기가 0이다. 이때 a/b는?

① 4
② 2
③ 1/2
④ 1/4

(정답률: 81%)

문제 해설

평행한 두 도선 사이에서 자계의 세기가 0이 되는 지점은 두 도선의 중심선 위에 있다. 따라서 두 도선의 중심선을 기준으로 생각해보자. 중심선에서 거리가 a인 지점에서는 전류 I가 흐르고, 거리가 b인 지점에서는 전류 2I가 흐르므로, 이 두 지점에서의 자계의 세기는 다음과 같다.

$$begin{aligned} B_1 &= frac{mu_0 I}{2pi a} \ B_2 &= frac{mu_0 (2I)}{2pi b} end{aligned}$$

여기서 $B_1$과 $B_2$가 서로 상쇄되어 자계의 세기가 0이 되려면, $B_1$과 $B_2$의 크기가 같아야 하고, 방향이 반대여야 한다. 크기가 같으려면 $a/b = 1/2$ 여야 하므로, 정답은 1/2이다.

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