2019년08월04일 12번

[전기자기학]
동심구에서 내부도체의 반지름이 a, 절연체의 반지름이 b, 외부도체의 반지름이 c이다. 내부도체에만 전하 Q를 주었을 때 내부도체의 전위는? (단, 절연체의 유전율은 ε₀ 이다.)

(정답률: 72%)

문제 해설

내부도체에만 전하 Q가 주어졌으므로, 내부도체의 전하밀도는 Q/(4πa^2)이다. 이 때, 절연체는 전기장을 전달하지 않으므로 내부도체와 외부도체 사이에는 전기장이 없다. 따라서 내부도체의 전위는 내부도체와 무한대 사이의 전위차이와 같다. 내부도체와 무한대 사이의 전위차이는 다음과 같이 구할 수 있다.

V = -∫E·dl = -∫(Q/(4πε₀r^2))·dr (r: a부터 ∞까지)

= Q/(4πε₀)·(1/a - 0)

= Q/(4πε₀a)

따라서 내부도체의 전위는 Q/(4πε₀a)이다. 이를 간단하게 표현하면 "

"가 된다.

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