2017년03월05일 7번
[데이터 베이스] 노드의 수가 N개인 이진트리를 연결리스트로 표현한 경우 Null 포인터 수는?
- ① n+1
- ② n-2
- ③ 2n+1
- ④ n
(정답률: 53%)
문제 해설
이진트리에서 각 노드는 최대 2개의 자식 노드를 가질 수 있으므로, N개의 노드가 있다면 최대 2N개의 자식 노드가 존재할 수 있습니다. 따라서, Null 포인터의 수는 최대 2N+1개가 됩니다. 그러나, 이진트리에서 마지막 레벨을 제외한 모든 레벨은 모두 꽉 차 있어야 하므로, 마지막 레벨에서는 자식 노드가 없는 노드가 존재할 수 있습니다. 이러한 노드의 수는 최대 2^(h-1)개이며, 이진트리의 높이가 h일 때 마지막 레벨의 노드 수는 최대 N/2개입니다. 따라서, Null 포인터의 수는 최대 2N+1 - N/2개가 됩니다. 이를 정리하면, Null 포인터의 수는 최대 (2N+1)/2개가 됩니다. 이는 N+1과 같으므로, 정답은 "n+1"입니다.
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