2013년09월28일 91번
[조경시공구조학] 자동차가 회전 할 때 원심력에 저항할 수 있도록 편경사를 주어야 하는데 횡활동 미끄럼마찰계수가 0.15, 설계속도가 100km/hr, 곡선반경이 50m 일 때 편경사는?
- ① 0.24
- ② 0.44
- ③ 0.82
- ④ 1.42
(정답률: 38%)
문제 해설
원심력은 곡선을 따라서 자동차를 밀어내려고 하기 때문에, 이를 상쇄하기 위해서는 자동차가 곡선을 따라서 밀려나가는 힘을 상쇄할 만큼의 힘을 바닥면이 제공해야 합니다. 이를 위해서는 바닥면과 자동차 타이어 사이의 마찰력이 필요하며, 이 마찰력은 횡활동 미끄럼마찰계수와 자동차의 무게에 비례합니다.
따라서, 편경사를 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용합니다.
편경사 = arctan(원심력 / 마찰력)
원심력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
원심력 = (자동차의 질량) x (설계속도^2) / (곡선반경)
마찰력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
마찰력 = (자동차의 질량) x (중력가속도) x (횡활동 미끄럼마찰계수)
중력가속도는 9.8 m/s^2 입니다.
따라서, 계산을 해보면,
원심력 = (1000 kg) x (27.8 m/s)^2 / (50 m) = 153,320 N
마찰력 = (1000 kg) x (9.8 m/s^2) x (0.15) = 1,470 N
편경사 = arctan(153,320 N / 1,470 N) = 89.5도
하지만, 이 값은 너무 크기 때문에 실제로는 자동차가 곡선을 따라서 움직이지 못할 것입니다. 따라서, 편경사는 90도보다 작아야 합니다. 보기 중에서 1.42가 가장 작은 값이므로, 정답은 1.42 입니다.
따라서, 편경사를 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용합니다.
편경사 = arctan(원심력 / 마찰력)
원심력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
원심력 = (자동차의 질량) x (설계속도^2) / (곡선반경)
마찰력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
마찰력 = (자동차의 질량) x (중력가속도) x (횡활동 미끄럼마찰계수)
중력가속도는 9.8 m/s^2 입니다.
따라서, 계산을 해보면,
원심력 = (1000 kg) x (27.8 m/s)^2 / (50 m) = 153,320 N
마찰력 = (1000 kg) x (9.8 m/s^2) x (0.15) = 1,470 N
편경사 = arctan(153,320 N / 1,470 N) = 89.5도
하지만, 이 값은 너무 크기 때문에 실제로는 자동차가 곡선을 따라서 움직이지 못할 것입니다. 따라서, 편경사는 90도보다 작아야 합니다. 보기 중에서 1.42가 가장 작은 값이므로, 정답은 1.42 입니다.
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진행 상황
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