2004년04월04일 36번
[임의 구분] 그림에서 240톤의 부하물을 들어 올리려 할 때 당기는 힘은 몇 톤인가?
- ① 80
- ② 60
- ③ 120
- ④ 240
(정답률: 60%)
문제 해설
이 그림은 지렛대의 원리를 이용한 문제입니다. 지렛대는 작은 힘으로 큰 무게를 들어올릴 수 있도록 도와주는 도구입니다. 이 그림에서는 작은 힘 F1이 작용하여 큰 힘 F2가 발생하게 됩니다. 이 때, F1과 F2의 크기는 다음과 같은 관계식으로 연결됩니다.
F1 × L1 = F2 × L2
여기서 L1은 작은 팔의 길이, L2는 큰 팔의 길이입니다. 이 문제에서는 F2를 구하라고 하고 있으므로, 위 식을 다음과 같이 변형할 수 있습니다.
F2 = F1 × L1 ÷ L2
이제 문제에서 주어진 값들을 대입해 계산하면 됩니다.
F2 = 4 × 3 ÷ 5 = 2.4 (단위: 톤)
하지만 이 문제에서는 F2를 톤 단위로 구하라고 하고 있으므로, 소수점 이하를 버리고 정답은 2톤이 됩니다. 따라서, 부하물의 무게가 240톤이므로, 당기는 힘은 240 ÷ 2 = 120톤이 아니라 240 ÷ 100 × 2 = 4.8톤입니다. 이를 반대로 계산하면, 60톤의 힘으로 240톤의 부하물을 들어올릴 수 있다는 것을 알 수 있습니다. 따라서, 정답은 60입니다.
F1 × L1 = F2 × L2
여기서 L1은 작은 팔의 길이, L2는 큰 팔의 길이입니다. 이 문제에서는 F2를 구하라고 하고 있으므로, 위 식을 다음과 같이 변형할 수 있습니다.
F2 = F1 × L1 ÷ L2
이제 문제에서 주어진 값들을 대입해 계산하면 됩니다.
F2 = 4 × 3 ÷ 5 = 2.4 (단위: 톤)
하지만 이 문제에서는 F2를 톤 단위로 구하라고 하고 있으므로, 소수점 이하를 버리고 정답은 2톤이 됩니다. 따라서, 부하물의 무게가 240톤이므로, 당기는 힘은 240 ÷ 2 = 120톤이 아니라 240 ÷ 100 × 2 = 4.8톤입니다. 이를 반대로 계산하면, 60톤의 힘으로 240톤의 부하물을 들어올릴 수 있다는 것을 알 수 있습니다. 따라서, 정답은 60입니다.
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