2006년05월14일 70번
[회로이론] 어떤 부하에 e=100 sin(100πt+π/6)[V]의 기전력을 가하니 전류가 i=10 cos(100πt-π/3)[A]이었다. 이 부하의 소비전력은 몇 W인가?
- ① 250
- ② 433
- ③ 500
- ④ 866
(정답률: 알수없음)
문제 해설
부하의 소비전력은 P=VIcosφ로 계산할 수 있다. 여기서 V는 부하에 인가된 전압, I는 부하를 흐르는 전류, φ는 V와 I의 위상차이이다.
주어진 e와 i는 모두 시간에 대한 사인함수이므로, V와 I도 시간에 대한 사인함수이다. 따라서 V와 I의 위상차이는 π/6 - (-π/3) = π/2이다.
따라서,
P = VIcos(π/2) = VImax = (100V)(10A) = 1000W
하지만, 이 문제에서 구하고자 하는 것은 부하의 평균 소비전력이므로,
평균 소비전력 = 1000W / 2 = 500W
따라서, 정답은 "500"이다.
주어진 e와 i는 모두 시간에 대한 사인함수이므로, V와 I도 시간에 대한 사인함수이다. 따라서 V와 I의 위상차이는 π/6 - (-π/3) = π/2이다.
따라서,
P = VIcos(π/2) = VImax = (100V)(10A) = 1000W
하지만, 이 문제에서 구하고자 하는 것은 부하의 평균 소비전력이므로,
평균 소비전력 = 1000W / 2 = 500W
따라서, 정답은 "500"이다.