2005년03월06일 8번
[응용역학] 지름이 1cm, 길이가 1m 인 원형의 강재단면에 1000kg 의 하중이 작용하였다. 자중을 무시할 때 늘어난 길이는? (단, 탄성계수는 2.0 x 106kg/cm2 임)
- ① 0.479 mm
- ② 0.637 mm
- ③ 0.699 mm
- ④ 0.591 mm
(정답률: 알수없음)
문제 해설
하중이 작용하면 강재는 늘어나게 되는데, 이 때 늘어난 길이를 구하는 문제이다. 이를 구하기 위해서는 먼저 응력을 구해야 한다.
원형 단면의 면적은 A = (π/4) x d^2 = (π/4) x (1cm)^2 = 0.785 cm^2 이다. 하중은 1000kg 이므로, 단위 면적당 하중은 1000kg/0.785cm^2 = 1273.89 kg/cm^2 이다.
탄성계수는 2.0 x 10^6 kg/cm^2 이므로, 응력과 변형률의 관계식인 σ = E x ε 를 이용하여 변형률을 구할 수 있다. 여기서 σ는 응력, E는 탄성계수, ε는 변형률을 나타낸다.
응력 σ = 1273.89 kg/cm^2 이고, 탄성계수 E = 2.0 x 10^6 kg/cm^2 이므로, 변형률 ε = σ/E = 1273.89/2.0 x 10^6 = 0.000636945 이다.
변형률은 단위 길이당 변화량을 나타내므로, 길이 L 에 대한 변화량은 L x ε = 1m x 0.000636945 = 0.636945 mm 이다. 따라서, 늘어난 길이는 0.637 mm 이다.
정답은 "0.637 mm" 이다.
원형 단면의 면적은 A = (π/4) x d^2 = (π/4) x (1cm)^2 = 0.785 cm^2 이다. 하중은 1000kg 이므로, 단위 면적당 하중은 1000kg/0.785cm^2 = 1273.89 kg/cm^2 이다.
탄성계수는 2.0 x 10^6 kg/cm^2 이므로, 응력과 변형률의 관계식인 σ = E x ε 를 이용하여 변형률을 구할 수 있다. 여기서 σ는 응력, E는 탄성계수, ε는 변형률을 나타낸다.
응력 σ = 1273.89 kg/cm^2 이고, 탄성계수 E = 2.0 x 10^6 kg/cm^2 이므로, 변형률 ε = σ/E = 1273.89/2.0 x 10^6 = 0.000636945 이다.
변형률은 단위 길이당 변화량을 나타내므로, 길이 L 에 대한 변화량은 L x ε = 1m x 0.000636945 = 0.636945 mm 이다. 따라서, 늘어난 길이는 0.637 mm 이다.
정답은 "0.637 mm" 이다.
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진행 상황
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