2017년05월07日 94번
[반응공학] 회분식 반응기(batch reactor)에서 비가역 1차 액상반응인 반응물 A가 40% 전환되는데 5분 걸렸다면 80% 전환되는 데는 약 몇 분이 걸리겠는가?
- ① 7분
- ② 10분
- ③ 12분
- ④ 16분
(정답률: 66%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
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r = -kC_A
여기서 C_A는 반응물 A의 농도이고, k는 속도상수이다. 이 식을 적분하면 다음과 같다.
ln(C_A/C_A0) = -kt
여기서 C_A0는 반응 시작 시 A의 농도이다. 이 식을 변형하면 다음과 같다.
t = -ln(0.4)/k
여기서 t는 40% 전환에 걸리는 시간이다. 따라서 k를 구하면 다음과 같다.
k = -ln(0.4)/t
80% 전환에 걸리는 시간은 다음과 같다.
ln(C_A/C_A0) = -kt
ln(0.2) = -k(t2)
t2 = -ln(0.2)/k
여기서 k는 위에서 구한 값이다. 따라서 t2를 계산하면 약 16분이 된다.