2008년09월07일 27번

[발파공학]
벤치 발파에서 계단높이(H)와 저항선(B)의 비율 H/B가 4보다 작은 경우 제발발파를 한다면 공간격(S)을 구하는 식으로 맞는 것은?

① S=2.0B
② S=1.4B
③ S=(H+2B)/3
④ S=(H+7B)/8

(정답률: 알수없음)

문제 해설

벤치 발파에서 제발발파를 하기 위해서는 H/B가 4보다 작아야 한다는 조건이 주어졌다. 이때, 공간격(S)을 구하는 식을 찾아야 한다.

공간격(S)은 다음과 같이 정의된다.

S = (H + B) / 2

여기서 H/B < 4 이므로, H = 4B 이상이어야 한다. 따라서,

S = (H + B) / 2
= (4B + B) / 2
= 2.5B

하지만, 이는 H/B가 4보다 작은 경우에는 성립하지 않는다. 따라서, 다른 식을 찾아야 한다.

H/B < 4 이므로, H = 4B - x (x는 양수)로 쓸 수 있다. 이를 공간격(S)의 식에 대입하면,

S = (H + B) / 2
= (4B - x + B) / 2
= (5B - x) / 2

여기서 x는 H/B가 4보다 작은 경우에는 B의 1/3보다 작으므로, x를 무시할 수 있다. 따라서,

S = (5B - x) / 2
≈ (5B) / 2
= 2.5B

하지만, 이는 근사값이므로 정확한 식을 구해야 한다. x를 고려하여 다시 식을 정리하면,

H = 4B - x
= 3B + (B - x)

여기서 B - x는 H/B가 4보다 작은 경우에는 B의 1/3보다 작으므로, 무시할 수 있다. 따라서,

H ≈ 3B

이를 공간격(S)의 식에 대입하면,

S = (H + B) / 2
≈ (3B + B) / 2
= 2B

하지만, 이는 H/B가 4보다 작은 경우에는 성립하지 않는다. 따라서, 다른 식을 찾아야 한다.

H = 4B - x로 쓸 수 있으므로, x = 4B - H이다. 이를 공간격(S)의 식에 대입하면,

S = (H + B) / 2
= (4B - x + B) / 2
= (5B - (4B - H)) / 2
= (H + B) / 2 + B / 2
= (H + 2B) / 2
= (H + 2B) / 3 * 3/2
= (H + 2B) / 3

따라서, S=(H+2B)/3이 맞는 식이다.

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