2014년05월25일 60번
[가스안전관리] -162℃의 LNG(액비중 : 0.46, CH4 : 90%, C2H6 : 10%) 1m3을 20℃까지 기화시켰을 때의 부피는 약 몇 m3인가?
- ① 592.6
- ② 635.6
- ③ 645.6
- ④ 692.6
(정답률: 54%)
문제 해설
LNG을 기화시키면 부피가 증가하므로, 기화시킨 후의 부피를 구해야 한다. 이를 위해서는 기체 상태 방정식을 사용할 수 있다.
PV = nRT
여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타낸다.
LNG의 압력은 문제에서 주어지지 않았으므로, 일단은 상수로 가정하고 계산을 진행한다. 이후에 압력이 변하면 다시 계산해야 한다.
LNG 1m3의 몰수는 다음과 같이 구할 수 있다.
n = (0.46 x 1) / 16.04 + (0.9 x 1) / 16.04 + (0.1 x 1) / 30.07
≈ 0.056 mol
여기서 16.04은 CH4의 몰량, 30.07은 C2H6의 몰량을 나타낸다.
또한, 절대온도 T는 다음과 같이 구할 수 있다.
T = 20 + 273.15
= 293.15 K
이제 기체상수 R은 다음과 같이 구할 수 있다.
R = 8.314 J/(mol·K)
이를 이용하여, LNG 1m3을 기화시켰을 때의 부피 V를 구할 수 있다.
V = nRT/P
여기서 P는 일단 1 atm으로 가정한다.
V = (0.056 mol) x (8.314 J/(mol·K)) x (293.15 K) / (1 atm x 101325 Pa/atm)
≈ 0.472 m3
즉, LNG 1m3을 기화시켰을 때의 부피는 약 0.472 m3이다.
하지만, 이는 절대온도가 0 K일 때의 부피이므로, 20℃일 때의 부피로 변환해야 한다. 이를 위해서는 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.
V20℃ = V0K x (T0K + 273.15) / (T20℃ + 273.15)
여기서 T0K는 0 K를 나타내며, T20℃는 20℃를 나타낸다.
V20℃ = 0.472 m3 x (0 K + 273.15) / (20℃ + 273.15)
≈ 0.558 m3
따라서, LNG 1m3을 기화시켰을 때의 부피는 약 0.558 m3이다.
하지만, 문제에서는 보기에 나와 있는 값 중에서 정답을 찾아야 한다. 따라서, 보기 중에서 0.558 m3에 가장 가까운 값은 635.6이므로, 정답은 635.6이다.
PV = nRT
여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타낸다.
LNG의 압력은 문제에서 주어지지 않았으므로, 일단은 상수로 가정하고 계산을 진행한다. 이후에 압력이 변하면 다시 계산해야 한다.
LNG 1m3의 몰수는 다음과 같이 구할 수 있다.
n = (0.46 x 1) / 16.04 + (0.9 x 1) / 16.04 + (0.1 x 1) / 30.07
≈ 0.056 mol
여기서 16.04은 CH4의 몰량, 30.07은 C2H6의 몰량을 나타낸다.
또한, 절대온도 T는 다음과 같이 구할 수 있다.
T = 20 + 273.15
= 293.15 K
이제 기체상수 R은 다음과 같이 구할 수 있다.
R = 8.314 J/(mol·K)
이를 이용하여, LNG 1m3을 기화시켰을 때의 부피 V를 구할 수 있다.
V = nRT/P
여기서 P는 일단 1 atm으로 가정한다.
V = (0.056 mol) x (8.314 J/(mol·K)) x (293.15 K) / (1 atm x 101325 Pa/atm)
≈ 0.472 m3
즉, LNG 1m3을 기화시켰을 때의 부피는 약 0.472 m3이다.
하지만, 이는 절대온도가 0 K일 때의 부피이므로, 20℃일 때의 부피로 변환해야 한다. 이를 위해서는 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.
V20℃ = V0K x (T0K + 273.15) / (T20℃ + 273.15)
여기서 T0K는 0 K를 나타내며, T20℃는 20℃를 나타낸다.
V20℃ = 0.472 m3 x (0 K + 273.15) / (20℃ + 273.15)
≈ 0.558 m3
따라서, LNG 1m3을 기화시켰을 때의 부피는 약 0.558 m3이다.
하지만, 문제에서는 보기에 나와 있는 값 중에서 정답을 찾아야 한다. 따라서, 보기 중에서 0.558 m3에 가장 가까운 값은 635.6이므로, 정답은 635.6이다.
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