2017년05월07일 46번
[기계유체역학] 평판 위의 경계층 내에서의 속도분포(u)가 
일 때 경계층 배제두께(boundary layer displacement thickness)는 얼마인가? (단, y는 평판에서 수직한 방향으로의 거리이며, U는 자유유동의 속도, δ는 경계층의 두께이다.)
일 때 경계층 배제두께(boundary layer displacement thickness)는 얼마인가? (단, y는 평판에서 수직한 방향으로의 거리이며, U는 자유유동의 속도, δ는 경계층의 두께이다.)- ① δ/8
- ② δ/7
- ③ 6/7δ
- ④ 7/8δ
(정답률: 18%)
문제 해설
경계층 배제두께는 다음과 같이 정의된다.
δ* = ∫0^∞ (1 - u/U) dy
여기서 u는 속도분포, U는 자유유동의 속도이다. 따라서 주어진 속도분포를 대입하면,
δ* = ∫0^∞ (1 - (y/δ)^1/7) dy
이 식을 적분하면,
δ* = (7/8)δ
따라서 정답은 "7/8δ"이다.
이유는 속도분포가 y/δ의 1/7승으로 주어졌기 때문에, 적분하면 (7/8)δ가 된다. 이는 경계층 배제두께가 경계층 두께의 7/8이라는 것을 의미한다.
δ* = ∫0^∞ (1 - u/U) dy
여기서 u는 속도분포, U는 자유유동의 속도이다. 따라서 주어진 속도분포를 대입하면,
δ* = ∫0^∞ (1 - (y/δ)^1/7) dy
이 식을 적분하면,
δ* = (7/8)δ
따라서 정답은 "7/8δ"이다.
이유는 속도분포가 y/δ의 1/7승으로 주어졌기 때문에, 적분하면 (7/8)δ가 된다. 이는 경계층 배제두께가 경계층 두께의 7/8이라는 것을 의미한다.
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