2017년05월07일 60번
[기계유체역학] 다음 중 2차원 비압축성 유동이 가능한 유동은 어떤 것인가? (단, u는 x방향 속도 성분이고, v는 y방향 속도 성분이다.)
- ① u=x2-y2, v=-2xy
- ② u=2x2-y2, v=4xy
- ③ u=x2+y2, v=3x2-2y2
- ④ u=2x+3xy, v=-4xy+3y
(정답률: 26%)
문제 해설
정답은 "u=x2-y2, v=-2xy" 이다.
2차원 비압축성 유동에서는 연속 방정식이 성립해야 한다. 연속 방정식은 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 0 과 같이 표현된다. 따라서 주어진 u와 v를 x와 y에 대해 편미분하여 연속 방정식을 만족하는지 확인해보자.
∂u/∂x = 2x, ∂v/∂y = -2x 이므로 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 0 이 성립한다. 따라서 "u=x2-y2, v=-2xy"는 2차원 비압축성 유동이 가능한 유동이다.
2차원 비압축성 유동에서는 연속 방정식이 성립해야 한다. 연속 방정식은 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 0 과 같이 표현된다. 따라서 주어진 u와 v를 x와 y에 대해 편미분하여 연속 방정식을 만족하는지 확인해보자.
∂u/∂x = 2x, ∂v/∂y = -2x 이므로 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 0 이 성립한다. 따라서 "u=x2-y2, v=-2xy"는 2차원 비압축성 유동이 가능한 유동이다.
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