2021년03월07일 54번
[기계유체역학] 표면장력이 0.07 N/m인 물방울의 내부압력이 외부압력보다 10Pa 크게 되려면 물방의 지름은 몇 cm 인가?
- ① 0.14
- ② 1.4
- ③ 0.28
- ④ 2.8
(정답률: 32%)
문제 해설
물방울의 내부압력과 외부압력의 차이는 표면장력과 물방울의 표면적에 비례한다. 따라서, 내부압력이 외부압력보다 10Pa 크게 하려면 표면적을 최소화해야 한다. 물방울의 표면적은 지름의 제곱에 비례하므로, 지름이 작을수록 표면적이 작아진다. 따라서, 지름이 작을수록 내부압력과 외부압력의 차이가 커지므로, 지름이 작은 물방울일수록 내부압력이 외부압력보다 크게 유지될 수 있다.
내부압력과 외부압력의 차이는 다음과 같이 계산할 수 있다.
ΔP = 2T/r
여기서, ΔP는 내부압력과 외부압력의 차이, T는 표면장력, r은 물방울의 반지름이다.
따라서,
10 = 2 x 0.07 / r
r = 2 x 0.07 / 10 = 0.014
지름은 반지름의 2배이므로,
d = 0.028m = 2.8cm
따라서, 정답은 2.8이다.
내부압력과 외부압력의 차이는 다음과 같이 계산할 수 있다.
ΔP = 2T/r
여기서, ΔP는 내부압력과 외부압력의 차이, T는 표면장력, r은 물방울의 반지름이다.
따라서,
10 = 2 x 0.07 / r
r = 2 x 0.07 / 10 = 0.014
지름은 반지름의 2배이므로,
d = 0.028m = 2.8cm
따라서, 정답은 2.8이다.
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