2006년09월10일 22번
[인간공학 및 시스템안전공학] 다음 시스템의 신뢰도는? (단, 두 부품의 고장은 독립이라고 가정한다.)
- ① 0.765
- ② 0.825
- ③ 0.875
- ④ 0.992
(정답률: 60%)
문제 해설
시스템의 신뢰도는 모든 부품이 동시에 작동할 확률의 합으로 계산된다. 따라서 이 시스템의 신뢰도는 (0.9 × 0.85) + (0.1 × 0.2) = 0.765 이다. 첫 번째 부품이 작동하지 않을 확률은 0.1이고, 두 번째 부품이 작동하지 않을 확률은 0.15이다. 두 부품이 독립이므로, 첫 번째 부품이 작동하지 않을 확률과 두 번째 부품이 작동하지 않을 확률을 곱하면 두 부품이 동시에 작동하지 않을 확률을 구할 수 있다. 이 값은 0.1 × 0.15 = 0.015 이다. 따라서 두 부품이 동시에 작동할 확률은 1 - 0.015 = 0.985 이다. 이 값과 첫 번째 부품이 작동하지 않을 확률인 0.1을 곱하면 첫 번째 부품이 작동할 확률을 구할 수 있다. 이 값은 0.985 × 0.9 = 0.8865 이다. 두 번째 부품도 같은 방법으로 계산하면 0.85 이다. 따라서 시스템의 신뢰도는 (0.9 × 0.85) + (0.1 × 0.2) = 0.765 이다.
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