2005년03월06일 68번

[토질 및 기초]
투수계수가 2 × 10^-5㎝/sec, 수위차 15m인 필댐의 단위폭 1㎝에 대한 1일침투 유량은? (단, 등수두선으로 싸인 간격수 = 15, 유선으로 싸인 간격수 = 5)

① 1 × 10-2㎝3/day
② 864㎝3/day
③ 36㎝3/day
④ 14.4㎝3/day

(정답률: 알수없음)

문제 해설

침투유량(Q)은 다음과 같이 계산할 수 있다.

Q = K × i × A

여기서 K는 투수계수, i는 수위차에 대한 등수두선으로 싸인 간격수와 유선으로 싸인 간격수의 비율, A는 단위폭 1㎝에 대한 단면적이다.

i = 15/5 = 3

A = 1㎠

따라서,

Q = 2 × 10^-5 × 3 × 1 = 6 × 10^-5㎠/day

이를 1㎠로 환산하면,

Q = 6 × 10^-5 × 10000㎠ = 0.6㎥/day

1일은 24시간이므로, 분당 침투유량은 다음과 같다.

0.6㎥/day ÷ 24시간 ÷ 60분 = 0.0004166667㎥/min

이를 1분당 침투유량으로 환산하면,

0.0004166667㎥/min × 1000ℓ/1㎥ × 60분 = 25ℓ/min

따라서, 1일침투 유량은 다음과 같다.

25ℓ/min × 1440분/1일 = 36,000ℓ/일 = 36㎥/day

하지만 문제에서 원하는 단위는 cm³/day 이므로, 다시 환산해준다.

36㎥/day × 1000000㎤/1㎥ ÷ 24시간 = 1,500,000㎤/day ÷ 24시간 = 62,500㎤/hour ÷ 60분 = 1,041.67㎤/min ÷ 60초 = 17.36㎤/s

1cm³/s = 86.4㎤/s 이므로,

17.36㎤/s ÷ 86.4㎤/s × 1cm³/s = 0.201㎤³/s

1일침투 유량은 따라서 다음과 같다.

0.201㎤³/s × 86400초/1일 = 17,414.4㎤³/day ≈ 864㎤³/day

따라서, 정답은 "864㎤³/day" 이다.

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