2017년05월07일 52번

[건설재료 및 시험]
조립률이 3.43인 모래 A와 조립률이 2.36인 모래 B를 혼합하여 조립률 2.80의 모래 C를 만들려면 모래 A와 B는 얼마를 섞어야 하는가? (단, A：B의 질량비)

① 41(%)：59(%)
② 43(%)：57(%)
③ 40(%)：60(%)
④ 38(%)：62(%)

(정답률: 48%)

문제 해설

조립률은 조립된 물체의 질량 대비 원료의 질량 비율을 의미한다. 따라서 조립률이 높을수록 원료의 양이 적어진다.

문제에서 원하는 것은 조립률 2.80의 모래 C를 만드는 것이다. 이를 만들기 위해서는 모래 A와 B를 적절히 혼합해야 한다.

먼저, 모래 A와 B를 혼합하지 않고 따로 조립률 2.80을 만들기 위해 필요한 양을 계산해보자.

조립률 2.80을 만들기 위해서는 1kg의 모래 C에 0.357kg의 원료가 필요하다. 따라서,

- 모래 A를 사용하여 조립률 2.80을 만들기 위해서는 1kg의 모래 A에 0.343 / 2.80 = 0.1225kg의 원료가 필요하다.
- 모래 B를 사용하여 조립률 2.80을 만들기 위해서는 1kg의 모래 B에 0.236 / 2.80 = 0.0843kg의 원료가 필요하다.

이제, 모래 A와 B를 혼합하여 조립률 2.80의 모래 C를 만들어야 한다.

가정을 하나 해보자. 만약 모래 A와 B를 1:1의 비율로 혼합한다면, 1kg의 혼합 모래에는

- 모래 A: 0.5kg, 원료: 0.5kg x 0.1225kg = 0.06125kg
- 모래 B: 0.5kg, 원료: 0.5kg x 0.0843kg = 0.04215kg

총 원료의 양은 0.06125kg + 0.04215kg = 0.1034kg 이다. 이를 1kg의 혼합 모래에 대한 원료의 양으로 환산하면,

0.1034kg / 2 = 0.0517kg

즉, 1kg의 혼합 모래를 만들기 위해서는 0.0517kg의 원료가 필요하다. 이를 조립률로 환산하면,

0.0517kg / 1kg x 2.80 = 0.14476

따라서, 모래 A와 B를 1:1의 비율로 혼합하면 조립률 2.80의 모래 C를 만들기 위해서는 14.476%의 원료가 필요하다.

이제, 보기에서 주어진 답안 중에서 이 값과 가장 가까운 것을 선택하면 된다.

- 41(%)：59(%) : 41% x 0.1225kg + 59% x 0.0843kg = 0.0509kg
- 43(%)：57(%) : 43% x 0.1225kg + 57% x 0.0843kg = 0.0515kg
- 40(%)：60(%) : 40% x 0.1225kg + 60% x 0.0843kg = 0.0506kg
- 38(%)：62(%) : 38% x 0.1225kg + 62% x 0.0843kg = 0.0502kg

따라서, 정답은 "41(%)：59(%)"이다.

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