2018년03월04일 75번

[토질 및 기초]
그림과 같이 옹벽 배변의 지표면에 등분포 하중이 작용할 때, 옹벽에 작용하는 전체 주 동토압의 합력(Pa)과 옹벽 저면으로부터 합력의 작용점까지의 높이(h)는?

① Pa=2.85t/m, h=1.26m
② Pa=2.85t/m, h=1.38m
③ Pa=5.85t/m, h=1.26m
④ Pa=5.85t/m, h=1.38m

(정답률: 34%)

문제 해설

이 문제는 옹벽에 작용하는 전체 주 동토압의 합력과 작용점의 높이를 구하는 문제입니다.

먼저, 전체 주 동토압의 합력을 구하기 위해서는 옹벽에 작용하는 각 단면의 동토압을 구해야 합니다. 동토압은 수직방향으로 작용하는 압력이므로, 각 단면의 동토압은 그 단면의 아래쪽 부분에 작용하는 압력과 위쪽 부분에 작용하는 압력의 차이로 구할 수 있습니다.

따라서, 각 단면의 동토압을 구하기 위해서는 그 단면 아래쪽 부분에 작용하는 압력과 위쪽 부분에 작용하는 압력을 구해야 합니다. 이 때, 압력은 수직방향으로 작용하는 압력이므로, 그 크기는 그 단면 아래쪽 부분과 위쪽 부분의 높이 차이에 비례합니다.

그림에서 옹벽의 높이는 2.4m이고, 옹벽의 아래쪽 부분과 위쪽 부분의 높이 차이는 1.2m입니다. 따라서, 각 단면의 동토압은 (1.2/2.4) = 0.5배씩 분배됩니다.

그리고, 각 단면의 동토압을 구했으면 이를 합하여 전체 주 동토압의 합력을 구할 수 있습니다. 전체 주 동토압의 합력은 각 단면의 동토압을 합한 값과 옹벽의 너비를 곱한 값입니다.

옹벽 저면으로부터 합력의 작용점까지의 높이는 전체 주 동토압의 합력을 옹벽의 너비로 나눈 값과 옹벽의 아래쪽 부분과 위쪽 부분의 높이 차이를 곱한 값의 합과 옹벽의 높이의 반을 더한 값입니다.

따라서, 계산을 해보면 Pa=5.85t/m, h=1.26m이 됩니다.

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