2005년05월29일 56번
[건축구조] 고정하중에 의한 모멘트 100kN·m, 적재하중에 의한 모멘트 80kN ·m가 작용하는 단근장방형보에서 극한강도설계법에 의거하였을 때 소요 인장철근으로 가장 적당한 것은? (단, b=300mm, d=440mm, fck=21MPa, fy=400MPa, D22(a1=387mm2), ø =0.9)
- ① 4-D22
- ② 5-D22
- ③ 6-D22
- ④ 7-D22
(정답률: 38%)
문제 해설
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진행 상황
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인장존에서의 최대 전단응력은 다음과 같이 구할 수 있다.
Vmax = (100 + 80)/2 = 90kN
Q = Vmaxbd = 90 × 103 × 300 × 440 = 11.88 × 106 N·mm
τmax = 0.75Q/2bdf = 0.75 × 11.88 × 106 / (2 × 300 × 440 × 0.24) = 68.75kPa
따라서, 인장철근으로 사용할 수 있는 후보군은 다음과 같다.
1. D22(a1=387mm2) : τbd = 0.87 × 400 / 1.5 = 232MPa > 68.75kPa
2. D19(a1=283mm2) : τbd = 0.87 × 400 / 1.5 = 232MPa > 68.75kPa
3. D16(a1=201mm2) : τbd = 0.87 × 400 / 1.5 = 232MPa > 68.75kPa
4. D13(a1=127mm2) : τbd = 0.87 × 400 / 1.5 = 232MPa > 68.75kPa
5. D10(a1=78.5mm2) : τbd = 0.87 × 400 / 1.5 = 232MPa > 68.75kPa
6. D22(a1=387mm2) : τbd = 0.87 × 400 / 1.5 = 232MPa > 68.75kPa
7. D25(a1=491mm2) : τbd = 0.87 × 400 / 1.5 = 232MPa > 68.75kPa
따라서, 가장 적당한 소요 인장철근은 "6-D22"이다. 이유는 D22이 가장 큰 단면적을 가지고 있기 때문이다.