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2010년09월05일 50번

[건축구조]
다음 두 보의 최대 처짐량이 같기 위한 등분포하중의 비로 알맞은 것은? (단, 부재의 재질과 단면은 동일하며 A부재의 길이는 B부재 길이의 2배임)

  • ① ω2=2ω1
  • ② ω2=4ω1
  • ③ ω2=8ω1
  • ④ ω2=16ω1
(정답률: 49%)

문제 해설

처짐량은 보의 길이와 하중의 제곱에 비례하므로, A보의 처짐량은 B보의 처짐량의 4배가 된다. 따라서, A보의 등분포하중은 B보의 등분포하중의 1/4배가 되어야 한다. 따라서, B보의 등분포하중을 ω1이라고 하면, A보의 등분포하중은 1/4ω1이 되고, B보의 최대 처짐량은 5/384(ω1l4/EI)이 된다. A보의 최대 처짐량은 4배가 되므로, A보의 최대 처짐량은 20/384(1/4ω12l4/EI)이 된다. 이를 B보의 최대 처짐량과 같게 하기 위해서는, 5/384(ω1l4/EI) = 20/384(1/4ω12l4/EI) 이 성립해야 한다. 이를 정리하면, ω2 = 16ω1이 된다. 따라서, 정답은 "ω2=16ω1"이다.
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