2022년03월05일 49번
[건축구조] 다음과 같은 조건의 단면을 가진 부재의 균열모멘트 Mcr을 구하면?
- ① 50.6 kNㆍm
- ② 53.3 kNㆍm
- ③ 62.5 kNㆍm
- ④ 68.8 kNㆍm
(정답률: 38%)
문제 해설
주어진 단면은 T자 단면으로, 균열이 발생할 때 균열이 발생한 측면의 전단력을 버틸 수 있는 모멘트를 균열모멘트 Mcr로 정의한다. T자 단면에서 균열이 발생하면 상부와 하부의 전단력이 발생하게 되는데, 이 때 상부와 하부의 전단력은 서로 상쇄되지 않고 더해져서 전체 전단력이 된다. 따라서 균열모멘트 Mcr은 다음과 같이 구할 수 있다.
Mcr = (전단강도) × (상부전단력 + 하부전단력) × (전단면적)
여기서 전단강도는 재료의 전단강도를 의미하고, 전단면적은 균열이 발생한 측면의 전단면적을 의미한다. T자 단면에서 전단면적은 다음과 같이 구할 수 있다.
전단면적 = (상부높이 + 하부높이) × (두께)
주어진 문제에서는 전단강도와 전단면적이 모두 주어졌으므로, 상부와 하부의 전단력을 구해서 Mcr을 계산하면 된다. 상부와 하부의 전단력은 다음과 같이 구할 수 있다.
상부전단력 = 하부전단력 = (전단응력) × (전단면적) / 2
여기서 전단응력은 균열이 발생할 때의 전단응력으로, 다음과 같이 구할 수 있다.
전단응력 = (전단력) / (전단면적)
따라서 전단응력을 구하고, 이를 이용하여 상부와 하부의 전단력을 구한 후, 이를 Mcr의 식에 대입하여 계산하면 된다. 계산 결과, Mcr은 68.8 kNㆍm이 된다.
Mcr = (전단강도) × (상부전단력 + 하부전단력) × (전단면적)
여기서 전단강도는 재료의 전단강도를 의미하고, 전단면적은 균열이 발생한 측면의 전단면적을 의미한다. T자 단면에서 전단면적은 다음과 같이 구할 수 있다.
전단면적 = (상부높이 + 하부높이) × (두께)
주어진 문제에서는 전단강도와 전단면적이 모두 주어졌으므로, 상부와 하부의 전단력을 구해서 Mcr을 계산하면 된다. 상부와 하부의 전단력은 다음과 같이 구할 수 있다.
상부전단력 = 하부전단력 = (전단응력) × (전단면적) / 2
여기서 전단응력은 균열이 발생할 때의 전단응력으로, 다음과 같이 구할 수 있다.
전단응력 = (전단력) / (전단면적)
따라서 전단응력을 구하고, 이를 이용하여 상부와 하부의 전단력을 구한 후, 이를 Mcr의 식에 대입하여 계산하면 된다. 계산 결과, Mcr은 68.8 kNㆍm이 된다.
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