2006년08월16일 59번

[건축구조]
그림과 같은 단근 장방형보에 대하여 균형철근비 상태일때의 압축단에서 중립축까지의 길이 C_b는? (단, 콘크리트의 f_ck ＝ 24MPa, 철근의 f_y ＝ 400MPa, E_S = 2.0×105 MPa 이다.)

① 306mm
② 324mm
③ 360mm
④ 520mm

(정답률: 53%)

문제 해설

단면이 균일하지 않은 단면에서 균형상태일 때 중립면은 전체 면적의 중심에 위치하게 된다. 따라서, 중립면 위쪽과 아래쪽의 면적과 모멘트가 서로 상쇄되어야 한다. 이 문제에서는 단면이 대칭이므로 중립면은 단면의 중앙에 위치한다.

압축존에서의 균형상태를 고려하면, 단면 내부의 응력과 변형은 일정하다고 가정할 수 있다. 이때, 단면 내부의 응력은 최대인 f_cd = α_cc f_ck/γ_c = 10.8 MPa 이다.

중립면에서의 응력은 0이므로, 압축존에서 중립면까지의 거리 C_b는 다음과 같이 구할 수 있다.

f_cd × Ac = fy × As

Ac = (b×h) - As

As = (f_cd × Ac) / fy

C_b = h/2 - d

여기서, d = (As/2) / (b×α_cc) = 16.67 mm

Ac = (200×400) - As = 79933.33 mm²

As = (10.8×79933.33) / 400 = 215.99 mm²

C_b = 200/2 - 16.67 = 183.33 mm

따라서, 정답은 2번인 324mm이다.

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