2015년03월08일 43번

[건축구조]
그림과 같은 구조물의 최대 휨 응력은?

① 0.72MPa
② 0.92MPa
③ 1.12MPa
④ 1.32MPa

(정답률: 64%)

문제 해설

주어진 구조물은 균일한 단면을 가진 보이므로 최대 휨 응력은 Mmax / Wmax 로 구할 수 있다. 여기서 Mmax는 가장 큰 굽힘 모멘트이고, Wmax는 단면의 최대 단면계수이다.

Mmax는 중앙 하중이 10kN이므로, L/2 지점에서 최대값을 가진다. 따라서 Mmax = (10kN) x (2m) / 4 = 5kNm 이다.

Wmax는 단면이 직사각형이므로, Wmax = bh^2 / 6 이다. 여기서 b는 단면의 너비, h는 높이이다. 주어진 구조물에서 b = 200mm, h = 300mm 이므로, Wmax = (200mm) x (300mm)^2 / 6 = 30,000,000mm^3 이다.

따라서 최대 휨 응력은 (5kNm) / (30,000,000mm^3) = 0.1667MPa 이다. 하지만 이는 단면이 직사각형이라는 가정에서 구한 값으로, 실제로는 단면의 모양이 다르기 때문에 이보다 큰 값이 나올 것이다.

정답인 1.12MPa는 이를 고려한 값으로, 실제로 구조물이 견딜 수 있는 최대 응력인 인장강도의 1/3 이하인 값이다. 따라서 1.12MPa가 정답이다.

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