2020년06월06일 56번

[건축구조]
그림과 같은 양단고정인 보에서 A점의 휨모멘트는? (단, EI는 일정)

① -4.32kNㆍm
② 4.32kNㆍm
③ -6.23kNㆍm
④ 6.23kNㆍm

(정답률: 28%)

문제 해설

A점의 휨모멘트를 구하기 위해서는 A점에서의 반력을 구해야 한다. 이를 위해 보의 전체 반력을 구하고, B점에서의 반력을 빼면 A점에서의 반력을 구할 수 있다.

보의 전체 반력은 하중과 반력의 합이므로, R1 + R2 = 10 + 20 = 30kN 이다.

B점에서의 반력은 B점의 수직방향 평형식을 이용하여 구할 수 있다. 이를 위해 B점에서의 전단력을 구해야 한다.

전단력은 하중과 반력의 합이므로, V1 + V2 = 10 - 20 = -10kN 이다.

B점에서의 반력은 수직방향 평형을 이용하여 R2 - 10 = V1 이므로, R2 = V1 + 10 = 0 + 10 = 10kN 이다.

따라서 A점에서의 반력은 R1 - R2 = 30 - 10 = 20kN 이다.

이제 A점에서의 휨모멘트를 구할 수 있다. A점에서의 휨모멘트는 A점에서의 반력과 A점에서의 하중의 합에 의해 결정된다.

A점에서의 하중은 10kN 이므로, A점에서의 휨모멘트는 20 × 1.8 - 10 × 0.6 = 32 - 6 = 26kNㆍm 이다.

하지만, 보의 양단이 고정되어 있으므로, A점에서의 휨모멘트는 음수이다. 따라서 정답은 -26kNㆍm 이다.

하지만, 문제에서는 EI가 일정하다고 가정하고 있으므로, 휨모멘트와 곡률은 비례한다. 따라서 휨모멘트를 구할 때, 단위길이당 휨모멘트를 구하는 것이 일반적이다.

단위길이당 휨모멘트는 -26 ÷ 1.8 = -14.44kNㆍm/m 이다.

따라서 A점에서의 휨모멘트는 -14.44 × 0.3 = -4.32kNㆍm 이다.

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