2004년04월04일 17번

[냉동기계]
4.5㎏의 얼음을 융해하여 0℃의 물로 하려면 약 몇 ㎉의 열량이 필요한가? (단, 얼음은 0℃ 얼음이며, 융해잠열은 80kcal/kg이다.)

① 320 ㎉
② 340 ㎉
③ 360 ㎉
④ 380 ㎉

(정답률: 68%)

문제 해설

얼음을 융해하는 과정에서는 얼음의 온도를 유지하면서 얼음과 물 사이에서 열이 전달되어야 합니다. 이때 필요한 열량은 융해잠열과 상관없이 얼음의 질량과 온도 차이에 비례합니다. 따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

얼음의 질량: 4.5 kg
얼음의 온도: 0℃
물의 온도: 0℃ (융해 후)

얼음의 온도를 유지하기 위해 필요한 열량은 다음과 같습니다.

Q1 = m × c × ΔT
= 4.5 kg × 1 kcal/kg℃ × 0℃
= 0 kcal

여기서 c는 물질의 비열입니다. 얼음의 비열은 1 kcal/kg℃이므로 c=1 kcal/kg℃로 계산했습니다.

얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서는 융해잠열이 필요합니다. 융해잠열은 물질의 상태 변화에 따라 일정한 값으로 정해져 있습니다. 이 문제에서는 융해잠열이 80 kcal/kg이므로 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

Q2 = m × L
= 4.5 kg × 80 kcal/kg
= 360 kcal

따라서 얼음을 융해하여 0℃의 물로 만드는 데 필요한 총 열량은 Q1+Q2=0 kcal+360 kcal=360 kcal입니다. 따라서 정답은 "360 ㎉"입니다.

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