2005년03월06일 31번

[교통공학]
국도의 제한속도를 설정하기 위하여 조사를 계획하고자 하며, 주행자동차 속도의 표준편차가 10km/h, 허용오차를 2km/h로 할 때 필요한 표본수는? (단, 통계의 신뢰도는 95%이며 이때의 통계신뢰도 계수는 2이다.)

① 100대
② 150대
③ 200대
④ 400대

(정답률: 알수없음)

문제 해설

표본수를 구하기 위해서는 신뢰도, 표준편차, 허용오차가 필요하다. 이 문제에서는 신뢰도가 95%이며, 통계신뢰도 계수가 2이므로 표준정규분포에서 95%에 해당하는 값인 1.96을 사용할 수 있다. 또한, 주행자동차 속도의 표준편차가 10km/h이고, 허용오차가 2km/h이므로, 표준오차는 2/10 = 0.2이다.

표본수는 다음과 같이 구할 수 있다.

n = (Z^2 * σ^2) / E^2

여기서, Z는 통계신뢰도 계수, σ는 표준편차, E는 허용오차를 나타낸다.

따라서, n = (2^2 * 10^2) / 2^2 = 100이다.

즉, 필요한 표본수는 100대이다. 다른 보기들은 계산 결과가 아니므로 선택할 수 없다.

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