2011년03월20일 16번

[교통계획]
어느 노선의 용량이 시간당 7000대이고 자유통행시간이 1시간 30분이다. BPR의 통행량-속도함수식을 이용하여 통행량이 10000대일 경우 통행시간으로 옳은 것은?

① 약 1.57시간
② 약 2.12시간
③ 약 2.44시간
④ 약 3.25시간

(정답률: 84%)

문제 해설

BPR의 통행량-속도함수식은 다음과 같다.

T = T0 * (1 + α * (V / C)^β)

여기서 T는 통행시간, T0는 자유통행시간, V는 평균속도, C는 용량, α와 β는 상수이다.

주어진 조건에서 용량은 7000대, 자유통행시간은 1시간 30분 = 1.5시간이다. 따라서 C = 7000, T0 = 1.5이다.

통행량이 10000대일 때, 평균속도를 구해야 한다. 이를 위해 BPR식을 다음과 같이 변형할 수 있다.

V = C / ((T / T0)^(1/β)) - (C / T0)^(1/β)

여기서 V는 평균속도이다.

통행량이 10000대일 때, C = 10000이므로,

V = 10000 / ((T / 1.5)^(1/β)) - (10000 / 1.5)^(1/β)

이제 이 식을 이용하여 T를 구할 수 있다. 통행량이 10000대일 때, T는 약 2.44시간이다. 따라서 정답은 "약 2.44시간"이다.

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