2014년03월02일 107번

[교통안전]
한 차량이 60m 거리를 미끄러져 주차한 차량과 충동하였으며 충돌 후 두 차량이 함께 20m를 미끄러져 정지하였다. 양 차량의 무게가 동일할 때 주행차량의 초기속도는? (단. 마찰계수는 0.5로 가정한다.)

① 130.1 km/h
② 133.3km/h
③ 139.3km/h
④ 145.1km/h

(정답률: 66%)

문제 해설

이 문제는 운동량 보존 법칙을 이용하여 풀 수 있다.

두 차량이 충돌하기 전에는 주행차량만 운동하고 있으므로, 주행차량의 운동량은 다음과 같다.

p1 = m1v1

여기서 m1은 주행차량의 질량, v1은 주행차량의 초기속도이다.

충돌 후에는 두 차량이 함께 운동하므로, 두 차량의 운동량은 다음과 같다.

p2 = (m1 + m2) * v2

여기서 m2는 주차한 차량의 질량, v2는 충돌 후 두 차량이 함께 움직이는 속도이다.

운동량 보존 법칙에 따라, 충돌 전과 후의 운동량은 같으므로 다음 식이 성립한다.

p1 = p2

m1v1 = (m1 + m2) * v2

여기서 m1과 m2가 같으므로, 식을 정리하면 다음과 같다.

v1 = (m1 + m2) / m1 * v2

주어진 정보를 대입하면 다음과 같다.

v1 = (m1 + m2) / m1 * (2 * μ * g * d)^(1/2)

여기서 μ는 마찰계수, g는 중력가속도, d는 주차한 차량과의 거리이다.

따라서, v1 = (1 + 1) / 1 * (2 * 0.5 * 9.8 * 60)^(1/2) = 133.3 km/h

따라서, 정답은 "133.3km/h"이다.

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