2012년05월20일 15번
[재료역학] 지름 d인 원형 단면봉이 비틀림 모멘트 T를 받을 때, 봉의 표면에 발생하는 최대 전단응력은? (단, G는 전단 탄성계수, θ는 봉의 단위 길이마다의 비틀림 각이다.)
- ① 1/2G2θd
- ② 1/2Gθ2d
- ③ 1/2Gθd2
- ④ 1/2Gθd
(정답률: 53%)
문제 해설
비틀림 모멘트 T는 전단응력과 단면적, 길이에 비례하는 비틀림 각 θ에 의해 결정된다. 따라서 최대 전단응력은 비틀림 각이 가장 클 때 발생한다. 이때 최대 전단응력은 전단 탄성계수 G와 비틀림 각 θ, 지름 d에 비례한다. 최대 전단응력은 전단응력 = T/(JG)로 계산할 수 있으며, 여기서 J는 극관성 모멘트이다. 원형 단면봉의 경우 J는 (πd^4)/32이므로 최대 전단응력은 T/(πd^3/16G) = 16T/(πGd^3)이다. 이를 정리하면 1/2Gθd가 된다. 따라서 정답은 "1/2Gθd"이다.
