2012년05월20일 16번
[재료역학] 단면적이 일정한 강봉이 인장하중 W를 받아 탄성 한계내에서 인장응력 σ가 발생하고, 이 때의 변형률이 ε이었다. 이 강봉의 단위체적 속에 저장되는 탄성에너지 U를 나타내는 식은? (단, 강봉의 탄성계수는 E 이다.)
- ① U=1/2Eσ2
- ② U=1/2σε2
- ③ U=1/2Eε2
- ④ U=1/2Eε
(정답률: 34%)
문제 해설
탄성에너지는 변형된 상태에서 원래 상태로 돌아가는 과정에서 발생하는 일종의 운동 에너지이다. 이 강봉이 인장응력 σ에 의해 변형되면, 그만큼의 탄성에너지가 저장된다. 이때 변형률 ε는 변형된 길이 L과 원래 길이 L0의 차이를 원래 길이로 나눈 값이므로, ε = (L-L0)/L0 이다. 이를 이용하여 σ와 ε 사이의 관계식을 유도하면, σ = Eε 가 된다. 따라서 U = 1/2 × (W/L0) × (L-L0) = 1/2 × (W/L0) × L0 × ε × L0 = 1/2 × (W/L0) × Eε2 이므로, U=1/2Eε2 이다.
