2021년05월15일 14번
[재료역학] 그림과 같이 직사각형 단면의 목재 외팔보에 집중하중 P가 C점에 작용하고 있다. 목재의 허용압축응력을 8MPa, 끝단 B점에서의 허용 처짐량을 23.9mm라고 할 때 허용압축응력과 허용 처짐량을 모두 고려하여 이 목재에 가할 수 있는 집중하중 P의 최대값은 약 몇 kN인가? (단, 목재의 세로탄성계수는 12GPa, 단면2차모멘트는 1022×10-6 m4, 단면계수는 4.601×10-3 m3 이다.)
- ① 7.8
- ② 8.5
- ③ 9.2
- ④ 10.0
(정답률: 14%)
문제 해설
먼저, 허용압축응력을 고려하여 최대 하중을 구해보자.
허용압축응력 = P/A ≤ 8MPa
여기서 A는 단면적이다.
A = bh = (60×120)×10-6 m2 = 7.2×10-3 m2
따라서, P ≤ 8MPa × 7.2×10-3 m2 = 57.6kN
다음으로, 허용 처짐량을 고려하여 최대 하중을 구해보자.
허용 처짐량 = PL3 / 48EI ≤ 23.9mm
여기서 L은 외팔보 길이, E는 세로탄성계수, I는 단면2차모멘트이다.
L = 2m, E = 12GPa = 12×103 MPa, I = 1022×10-6 m4
따라서, P ≤ 23.9mm × 48EI / L3 = 9.2kN
따라서, 허용압축응력과 허용 처짐량을 모두 고려하여 이 목재에 가할 수 있는 집중하중 P의 최대값은 9.2kN이다.
정답은 "9.2"이다.
허용압축응력 = P/A ≤ 8MPa
여기서 A는 단면적이다.
A = bh = (60×120)×10-6 m2 = 7.2×10-3 m2
따라서, P ≤ 8MPa × 7.2×10-3 m2 = 57.6kN
다음으로, 허용 처짐량을 고려하여 최대 하중을 구해보자.
허용 처짐량 = PL3 / 48EI ≤ 23.9mm
여기서 L은 외팔보 길이, E는 세로탄성계수, I는 단면2차모멘트이다.
L = 2m, E = 12GPa = 12×103 MPa, I = 1022×10-6 m4
따라서, P ≤ 23.9mm × 48EI / L3 = 9.2kN
따라서, 허용압축응력과 허용 처짐량을 모두 고려하여 이 목재에 가할 수 있는 집중하중 P의 최대값은 9.2kN이다.
정답은 "9.2"이다.
