2021년05월15일 67번
[기구학 및 CAD] 원점이 중심이가 장축이 x 축이고 그 길이가 a, 단축이 y축이고 그 길이가 b인 타원을 표현하는 매개변수식은?
- ① x = (a-b)cosθ, y = (a-b)sinθ [0≤θ≤2π]
- ② x = acosθ, y = bsinθ [0≤θ≤2π]
- ③ x = acoshθ, y = bsinhθ [0≤θ≤2π]
- ④ x = (a-b)coshθ, y = (a-b)sinhθ [0≤θ≤2π]
(정답률: 22%)
문제 해설
타원의 중심을 원점으로 이동시키면, 타원의 장축은 x축에 놓이고 단축은 y축에 놓이게 된다. 이때, 타원의 장축의 길이는 a이고 단축의 길이는 b이므로, 타원의 매개변수식은 x = acosθ, y = bsinθ가 된다. 이는 타원의 장축과 단축의 길이를 고려하여 x축과 y축에 각각 cosθ와 sinθ의 비율로 나타낸 것이다.
