2002년05월26일 77번

[컴퓨터응용설계]
두 점(1,1), (3,4)를 연결하는 선분을 원점을 기준으로 반시계 방향으로 60도 회전한 도형의 양 끝점의 좌표를 구한 것은?

① (-0.366, 4.598), (-1.964, 1.366)
② (-0.366, 1.366), (-1.964, 4.598)
③ (-0.866, 0.5), (0.5, 0.866)
④ (0.366, 1.366), (1.964, 4.598)

(정답률: 44%)

문제 해설

먼저, 선분의 중점을 구합니다. 중점은 ((1+3)/2, (1+4)/2) = (2, 2.5) 입니다. 이 중점을 기준으로 선분을 반시계 방향으로 60도 회전시키면, 새로운 끝점은 중점에서 시작하여 시계 방향으로 60도 회전한 위치에 있습니다.

60도 회전한 위치는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

x' = (x - 2)cos(60) - (y - 2.5)sin(60)
y' = (x - 2)sin(60) + (y - 2.5)cos(60)

따라서, (1,1)을 중점으로 60도 회전한 새로운 끝점은

x' = (1-2)cos(60) - (1-2.5)sin(60) = -0.366
y' = (1-2)sin(60) + (1-2.5)cos(60) = 1.366

(3,4)를 중점으로 60도 회전한 새로운 끝점은

x' = (3-2)cos(60) - (4-2.5)sin(60) = -1.964
y' = (3-2)sin(60) + (4-2.5)cos(60) = 4.598

따라서, 정답은 "(-0.366, 1.366), (-1.964, 4.598)" 입니다.

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