2009년05월10일 77번

[컴퓨터응용설계]
다음 중 원점을 중심으로 하고 반지름이 r인 원의 방정식은? (단, x, y는 원을 이루는 점들의 좌표이며, A, B, x1, y₁, r은 상수이다.)

① x2+y2=r2
② x2+y2+Ax+r=0
③ (x-A)-(y-B)=r
④ x1x+y1y+r=x12+y12

(정답률: 52%)

문제 해설

원의 방정식은 원의 모든 점들과의 거리가 반지름과 같은 점들의 집합이다. 따라서 원점을 중심으로 하고 반지름이 r인 원의 방정식은 원점으로부터의 거리가 r인 점들의 집합이다. 이 점들의 좌표는 (x, y)이므로, 원점으로부터의 거리는 √(x²+y²)이다. 따라서 원의 방정식은 √(x²+y²)=r이다. 이 식을 제곱하면 x²+y²=r²가 되므로, 정답은 "x²+y²=r²"이다.

이전 문제 다음 문제