2018년08월19일 25번
[대기열역학] 어느 기체의 질량을 m, 분자량을 M, 비기체상수를 R, 보편기체상수를 R*이라 할 때, 이들 사이의 관계는?
- ① R*= mR
- ② R = mR*
- ③ R*= MR
- ④ R = MR*
(정답률: 50%)
문제 해설
기체의 상태 방정식은 PV = nRT로 표현할 수 있습니다. 이때, n은 분자의 수를 나타내는데, n = m/M입니다. 따라서 PV = (m/M)RT로 변형할 수 있습니다. 이를 다시 정리하면, P = (m/V)(R/M)T가 됩니다. 여기서 m/V는 기체의 밀도를 나타내는데, 이를 ρ라고 하면 P = ρ(R/M)T가 됩니다. 이 식에서 R/M은 비기체상수인 R*입니다. 따라서 P = ρR*T가 됩니다. 이를 다시 정리하면 R* = (P/ρ) / T가 됩니다. 이 식에서 P/ρ는 기체의 비체적을 나타내는데, 이를 V라고 하면 R* = R/M x M/m = MR입니다. 따라서 정답은 "R* = MR"입니다.
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