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2005년03월06일 40번

[연소공학]
어떤 연소반응은 다음식으로 표현된다. A → B + C, 이 반응의 속도정수(k)는 5 x 10-1(min-1)이고, A의 초기농도는 10 mole/L 이라면 반응개시 후 2분이 경과하였을 때의 A의 농도는 몇 mole/L 인가? (단, 위 반응이 1차반응 (반응속도가 A농도에 1차로 비례함) )

  • ① 3.7
  • ② 6.3
  • ③ 7.2
  • ④ 9.3
(정답률: 알수없음)

문제 해설

1차반응의 속도식은 다음과 같다.

v = k[A]

여기서 v는 반응속도, k는 속도상수, [A]는 A의 농도이다.

반응개시 후 2분이 경과하였으므로, 시간(t)은 2분이다.

반응속도식을 적분하면 다음과 같다.

ln([A]₀/[A]) = kt

여기서 [A]₀는 반응개시 전 A의 농도이다.

문제에서 [A]₀ = 10 mole/L, k = 5 x 10-1 (min-1)이므로,

ln(10/[A]) = -0.5 x 2

ln(10/[A]) = -1

10/[A] = e-1

[A] = 10/e

[A] = 3.7 mole/L

따라서 정답은 "3.7"이다.
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