2015년05월31일 1번

[대기오염 개론]
파장이 5240Å인 빛 속에서 상대습도가 70% 이하인 경우 밀도가 1700mg/cm³ 이고, 직경이 0.4㎛인 기름방울의 분산면적비가 4.5일 때, 가시거리가 959m 이라면 먼지농도(mg/m³)는?

① 0.21
② 0.31
③ 0.41
④ 0.51

(정답률: 52%)

문제 해설

가시거리는 먼지의 총 농도와 먼지의 크기, 밀도, 분산면적비 등에 영향을 받는데, 이 문제에서는 먼지의 크기와 분산면적비가 주어졌으므로 먼지의 총 농도를 구할 수 있다.

우선, 기름방울의 부피를 구해보자.

기름방울의 반지름은 0.2㎛이므로 부피는 다음과 같다.

V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0.2×10^-4)^3 = 3.35×10^-14 cm^3

분산면적비가 4.5이므로, 기름방울의 표면적은 다음과 같다.

A = (4.5/3.14)×(0.4×10^-4)^2 = 2.03×10^-8 cm^2

기름방울의 밀도가 1700mg/cm^3 이므로, 기름방울의 질량은 다음과 같다.

m = ρV = 1700×3.35×10^-14 = 5.7×10^-11 g

먼지의 총 농도를 구하기 위해서는 기름방울이 분산된 체적을 구해야 한다. 이를 위해 기름방울이 분산된 체적을 구하는 공식을 사용한다.

분산된 체적 = (분산면적)×(가시거리)

분산된 체적 = 2.03×10^-8×959 = 1.95×10^-5 cm^3

먼지의 총 농도는 다음과 같다.

먼지의 총 농도 = (기름방울의 질량)×(분산된 체적)×(먼지의 밀도)

먼지의 밀도는 밀도가 1700mg/cm^3 인 물질의 밀도인 1.7×10^-3 g/cm^3 이다.

먼지의 총 농도 = 5.7×10^-11×1.95×10^-5×1.7×10^-3 = 1.5×10^-18 g/cm^3

이 값을 mg/m^3 단위로 변환하면 다음과 같다.

1.5×10^-18×10^6 = 1.5×10^-12 mg/m^3

따라서, 먼지농도는 0.41이 아닌 0.0000000000015이다. 이는 보기에서 제시된 값들 중 어느 하나와도 일치하지 않는다.

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