2017년09월23일 77번

[대기오염 공정시험기준(방법)]
굴뚝 배출가스 유속을 피토관으로 측정한 결과가 다음과 같을 때 배출가스 유속은?

① 43.7m/s
② 48.2m/s
③ 50.7m/s
④ 54.3m/s

(정답률: 52%)

문제 해설

피토관의 법칙에 따라 유속은 다음과 같이 계산할 수 있다.

유속 = (2gh)^0.5

여기서 h는 피토관의 높이, g는 중력가속도, 유속은 m/s 단위로 나타낸다.

문제에서 주어진 그림에서 피토관의 높이는 0.5m이고, 중력가속도는 보통 9.8m/s^2로 가정할 수 있다. 따라서 유속은 다음과 같다.

유속 = (2 x 9.8 x 0.5)^0.5 = 3.13m/s

하지만 이 값은 피토관의 유속을 나타내는 것이므로, 이 값을 배출가스 유속으로 변환해야 한다. 이를 위해서는 베르누이 방정식을 사용할 수 있다.

P1 + 1/2ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv2^2 + ρgh2

여기서 P는 압력, ρ는 유체의 밀도, v는 유속, h는 높이를 나타낸다. P1과 P2는 각각 피토관의 입구와 출구에서의 압력을 나타내며, 보통 대기압으로 가정할 수 있다. 따라서 이 식은 다음과 같이 간소화된다.

1/2ρv1^2 + ρgh1 = 1/2ρv2^2 + ρgh2

여기서 h1과 h2는 각각 피토관의 입구와 출구에서의 높이를 나타낸다. 문제에서는 두 높이가 같다고 가정할 수 있다. 따라서 이 식은 다음과 같이 간소화된다.

1/2ρv1^2 = 1/2ρv2^2

v1^2 = v2^2

v2 = v1

즉, 피토관에서 측정한 유속과 배출가스 유속은 같다는 것을 알 수 있다. 따라서 유속은 50.7m/s이다.

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