2019년04월27일 77번
[국토 및 지역계획] 매년 1천 2백만 원의 임대료수익(R)을 영구히 주는 토지의 현재가치(PV)는? (단, 연간이자율(i)은 10%이다.)
- ① 4천 8백만 원
- ② 9천 6백만 원
- ③ 1억 2천만 원
- ④ 무한대
(정답률: 52%)
문제 해설
이 문제는 현재가치(PV)를 구하는 문제이다. 현재가치는 미래의 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 것이다. 따라서 이 문제에서는 연간 임대료수익(R)을 현재가치로 환산해야 한다.
임대료수익(R)은 매년 1천 2백만 원이므로, 첫 해에는 1천 2백만 원이고, 둘째 해에는 1천 2백만 원에 10%의 이자가 붙은 1천 3백 2만 원이 된다. 셋째 해에는 1천 3백 2만 원에 10%의 이자가 붙은 1천 4백 5십 2만 원이 된다. 이런 식으로 영구히 반복된다.
따라서 연간 임대료수익(R)을 현재가치로 환산하면 다음과 같다.
첫 해: 1천 2백만 원 / (1 + 0.1)^1 = 1천 90만 9천 91원
둘째 해: 1천 3백 2만 원 / (1 + 0.1)^2 = 1천 7백 39만 25원
셋째 해: 1천 4백 5십 2만 원 / (1 + 0.1)^3 = 1천 2백 74만 56원
넷째 해: 1천 5백 9십 2만 원 / (1 + 0.1)^4 = 9백 98만 24원
...
이런 식으로 영구히 반복된다. 따라서 이를 모두 합산하면 다음과 같다.
PV = 1천 90만 9천 91원 + 1천 7백 39만 25원 + 1천 2백 74만 56원 + 9백 98만 24원 + ... = 1억 2천만 원
따라서 정답은 "1억 2천만 원"이다.
임대료수익(R)은 매년 1천 2백만 원이므로, 첫 해에는 1천 2백만 원이고, 둘째 해에는 1천 2백만 원에 10%의 이자가 붙은 1천 3백 2만 원이 된다. 셋째 해에는 1천 3백 2만 원에 10%의 이자가 붙은 1천 4백 5십 2만 원이 된다. 이런 식으로 영구히 반복된다.
따라서 연간 임대료수익(R)을 현재가치로 환산하면 다음과 같다.
첫 해: 1천 2백만 원 / (1 + 0.1)^1 = 1천 90만 9천 91원
둘째 해: 1천 3백 2만 원 / (1 + 0.1)^2 = 1천 7백 39만 25원
셋째 해: 1천 4백 5십 2만 원 / (1 + 0.1)^3 = 1천 2백 74만 56원
넷째 해: 1천 5백 9십 2만 원 / (1 + 0.1)^4 = 9백 98만 24원
...
이런 식으로 영구히 반복된다. 따라서 이를 모두 합산하면 다음과 같다.
PV = 1천 90만 9천 91원 + 1천 7백 39만 25원 + 1천 2백 74만 56원 + 9백 98만 24원 + ... = 1억 2천만 원
따라서 정답은 "1억 2천만 원"이다.
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