2003년05월25일 52번
[안테나 공학] 임계 주파수가 4[MHz]인 전리층에 8[MHz]를 인가하였을 때의 도약거리는? (전리층의 겉보기 높이는 150[km]이다.)
- ① 420[km]
- ② 470[km]
- ③ 520[km]
- ④ 570[km]
(정답률: 알수없음)
문제 해설
임계 주파수는 전파가 전리층에서 반사되지 않고 지구로 통과하는 주파수를 말한다. 따라서, 8[MHz]의 주파수는 4[MHz]의 임계 주파수보다 높으므로 전리층에서 반사되지 않고 지구로 통과한다. 이 경우, 전파는 지구와 전리층 사이를 왕복하며 전리층을 통과하므로 도약거리는 지구와 전리층 사이의 거리인 150[km]에 2를 곱한 300[km]이 된다. 따라서, 전파의 총 이동 거리는 300[km] + 300[km] = 600[km]이다. 이때, 전파의 파장 길이는 전파의 속도(빛의 속도)를 주파수로 나눈 값으로 계산할 수 있다. 따라서, 파장 길이는 3 x 10^8[m/s] / 8 x 10^6[Hz] = 37.5[m]이다. 이때, 전파가 지구로 돌아올 때 위상이 반전되므로 파동의 크기가 서로 상쇄되어 신호가 약해진다. 이러한 상쇄는 파동의 크기가 같을 때 일어나므로, 파장 길이의 반인 18.75[m]마다 상쇄가 일어난다. 따라서, 전파가 전리층을 통과하면서 상쇄가 일어나는 횟수는 600[km] / 18.75[m] = 32000이 된다. 이때, 상쇄가 일어난 횟수가 짝수이면 신호가 약해지고, 홀수이면 강해진다. 따라서, 전파가 지구로 돌아올 때 상쇄가 일어난 횟수는 32000회이므로, 신호는 약해진다. 이러한 신호의 약화는 전파의 강도가 거리의 제곱에 반비례하기 때문에 더욱 커진다. 따라서, 도약거리는 600[km] / 10 = 60[km]이 된다. 이때, 전리층에서 반사되지 않은 전파의 강도는 원래의 강도의 1/100이 되므로, 도약거리는 60[km] x 10 = 600[km]이 된다. 따라서, 정답은 "520[km]"이다.
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