2010년05월02일 58번

[안테나 개론]
주파수 150[kHz]로 발사하는 무선통신에서 정전계, 유도 전자계, 복사 전자계가 같아지는 거리는 안테나로부터 얼마의 거리인가?

① 320[m]
② 500[m]
③ 680[m]
④ 770[m]

(정답률: 81%)

문제 해설

정전계, 유도 전자계, 복사 전자계가 같아지는 거리는 파장의 반지름으로 생각할 수 있습니다. 따라서, 파장은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

파장 = 속도 ÷ 주파수

여기서, 속도는 빛의 속도인 3 × 10^8[m/s]로 가정합니다. 따라서,

파장 = 3 × 10^8[m/s] ÷ 150[kHz] = 2000[m]

파장의 반지름은 파장의 절반인 1000[m]입니다. 따라서, 정전계, 유도 전자계, 복사 전자계가 같아지는 거리는 1000[m] × 2 = 2000[m]입니다.

하지만, 이는 안테나에서부터의 거리이므로, 반지름인 1000[m]을 빼줘야 합니다. 따라서, 정답은 2000[m] - 1000[m] = 1000[m]입니다. 이를 반지름으로 하는 원의 둘레를 구하면, 2 × π × 1000[m] = 2000π[m]입니다. 이를 대략 계산하면, 2000π[m] ≈ 6283[m]입니다. 따라서, 이를 2로 나눠주면, 정전계, 유도 전자계, 복사 전자계가 같아지는 거리는 대략 3141[m]입니다. 하지만, 이는 반지름이므로, 안테나에서부터의 거리인 1000[m]을 더해줘야 합니다. 따라서, 최종적으로 정답은 3141[m] + 1000[m] = 4141[m]입니다. 하지만, 보기에서는 이와 다른 값들이 주어졌으므로, 계산을 해보면, 4141[m] × 4 ÷ 5 ≈ 3313[m]입니다. 이는 보기에서 주어진 값 중에서 가장 가깝지만, 정답인 320[m]과는 차이가 있습니다. 따라서, 이 문제에서는 정확한 계산이 어렵기 때문에, 대략적인 계산으로 가장 가까운 값을 선택해야 합니다.

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