2021년05월15일 84번
[생물공학개론] 생산라인에 배치된 실습생이 외관검사를 수행하는 과정에서 양품을 불량품으로 판정하는 비율이 10%, 불량품을 양품으로 판정하는 비율은 20%이다. 공정의 불량률이 4%일 때 실습생이 어떤 제품을 불량으로 판정하였다면, 그 제품이 실제로 불량일 확률은 약 몇 %인가?
- ① 25%
- ② 32%
- ③ 75%
- ④ 97%
(정답률: 67%)
문제 해설
불량품을 양품으로 판정하는 비율이 더 높기 때문에, 양품으로 판정된 제품 중에서 실제로 불량인 비율이 높아진다. 따라서, 불량품으로 판정된 제품이 실제로 불량일 확률은 25%이다. 이는 베이즈 정리를 이용하여 계산할 수 있다.
P(불량|불량판정) = P(불량판정|불량) * P(불량) / P(불량판정)
P(불량판정) = P(불량판정|불량) * P(불량) + P(불량판정|양품) * P(양품)
= 0.1 * 0.04 + 0.2 * 0.96
= 0.192
P(불량|불량판정) = 0.1 * 0.04 / 0.192
= 0.25
따라서, 실습생이 불량으로 판정한 제품이 실제로 불량일 확률은 25%이다.
P(불량|불량판정) = P(불량판정|불량) * P(불량) / P(불량판정)
P(불량판정) = P(불량판정|불량) * P(불량) + P(불량판정|양품) * P(양품)
= 0.1 * 0.04 + 0.2 * 0.96
= 0.192
P(불량|불량판정) = 0.1 * 0.04 / 0.192
= 0.25
따라서, 실습생이 불량으로 판정한 제품이 실제로 불량일 확률은 25%이다.
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