2006년05월14일 69번
[임도공학] 반출할 목재의 길이가 15m, 도로의 폭이 3.5m 일 때 최소 곡성반지름은?
- ① 약 14m
- ② 약 16m
- ③ 약 18m
- ④ 약 20m
(정답률: 28%)
문제 해설
최소 곡성반지름은 다음과 같이 계산할 수 있다.
1. 도로의 폭을 W라고 하면, 곡선의 중앙을 지나는 직선의 길이는 L = 15m + 2W 이다.
2. 곡선의 중앙을 지나는 직선과 수직인 직선을 그리면, 이 직선과 도로의 경계가 되는 곳이 최소 곡성반지름이 된다.
3. 이 직선과 도로의 경계가 되는 곳에서, 곡선의 중앙을 지나는 직선과 수직인 직선의 길이는 W 이다.
4. 따라서, 최소 곡성반지름 R은 다음과 같이 계산할 수 있다.
R = (L/2)^2/W + W/2
= (15m + 2W)^2/8W + W/2
= (225 + 60W + 4W^2)/8W + W/2
= (4W^2 + 60W + 225)/16W + W/2
= (4W + 30) + 225/(16W)
5. 이 식에서 W = 3.5m 일 때, R을 계산하면 약 16m 이 된다.
따라서, 정답은 "약 16m" 이다.
1. 도로의 폭을 W라고 하면, 곡선의 중앙을 지나는 직선의 길이는 L = 15m + 2W 이다.
2. 곡선의 중앙을 지나는 직선과 수직인 직선을 그리면, 이 직선과 도로의 경계가 되는 곳이 최소 곡성반지름이 된다.
3. 이 직선과 도로의 경계가 되는 곳에서, 곡선의 중앙을 지나는 직선과 수직인 직선의 길이는 W 이다.
4. 따라서, 최소 곡성반지름 R은 다음과 같이 계산할 수 있다.
R = (L/2)^2/W + W/2
= (15m + 2W)^2/8W + W/2
= (225 + 60W + 4W^2)/8W + W/2
= (4W^2 + 60W + 225)/16W + W/2
= (4W + 30) + 225/(16W)
5. 이 식에서 W = 3.5m 일 때, R을 계산하면 약 16m 이 된다.
따라서, 정답은 "약 16m" 이다.
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