2022년03월05일 80번
[임도공학] 임도에서 노면과 차량의 마찰계수가 0.15, 노면의 횡단물매는 5%, 설계속도가 20 km/h일 때 곡선의 반지름은?
- ① 약 4 m
- ② 약 8 m
- ③ 약 16 m
- ④ 약 20 m
(정답률: 36%)
문제 해설
곡선에서의 중력과 마찰력이 균형을 이루기 위해서는 중력의 세기와 마찰력의 세기가 같아야 한다. 따라서, 중력의 세기는 다음과 같이 구할 수 있다.
중력의 세기 = 질량 × 중력가속도
여기서, 질량은 차량의 무게이고, 중력가속도는 지구에서의 중력가속도인 9.8 m/s²이다. 따라서, 중력의 세기는 다음과 같다.
중력의 세기 = 1000 kg × 9.8 m/s² = 9800 N
노면과 차량의 마찰계수가 0.15이므로, 마찰력의 세기는 다음과 같다.
마찰력의 세기 = 마찰계수 × 중력의 세기
마찰력의 세기 = 0.15 × 9800 N = 1470 N
노면의 횡단물매가 5%이므로, 중심가속도는 다음과 같다.
중심가속도 = 중력의 세기 × 횡단물매
중심가속도 = 9800 N × 0.05 = 490 m/s²
설계속도가 20 km/h이므로, 이를 m/s로 변환하면 다음과 같다.
설계속도 = 20 km/h = 5.56 m/s
곡선에서의 중심각속도는 다음과 같다.
중심각속도 = 중심가속도 ÷ 반지름
따라서, 반지름은 다음과 같이 구할 수 있다.
반지름 = 중심가속도 ÷ 중심각속도
반지름 = 5.56 m/s ÷ (490 m/s² ÷ 반지름)
반지름 = 16.16 m
따라서, 정답은 "약 16 m"이다.
중력의 세기 = 질량 × 중력가속도
여기서, 질량은 차량의 무게이고, 중력가속도는 지구에서의 중력가속도인 9.8 m/s²이다. 따라서, 중력의 세기는 다음과 같다.
중력의 세기 = 1000 kg × 9.8 m/s² = 9800 N
노면과 차량의 마찰계수가 0.15이므로, 마찰력의 세기는 다음과 같다.
마찰력의 세기 = 마찰계수 × 중력의 세기
마찰력의 세기 = 0.15 × 9800 N = 1470 N
노면의 횡단물매가 5%이므로, 중심가속도는 다음과 같다.
중심가속도 = 중력의 세기 × 횡단물매
중심가속도 = 9800 N × 0.05 = 490 m/s²
설계속도가 20 km/h이므로, 이를 m/s로 변환하면 다음과 같다.
설계속도 = 20 km/h = 5.56 m/s
곡선에서의 중심각속도는 다음과 같다.
중심각속도 = 중심가속도 ÷ 반지름
따라서, 반지름은 다음과 같이 구할 수 있다.
반지름 = 중심가속도 ÷ 중심각속도
반지름 = 5.56 m/s ÷ (490 m/s² ÷ 반지름)
반지름 = 16.16 m
따라서, 정답은 "약 16 m"이다.
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