2003년08월31일 23번
[인간공학 및 시스템안전공학] 어떤 결함수를 분석하여 minimal cut set를 구하니 다음과 같았다. "k1=[1,2], k2=[1,3], k3=[2,3]" 각 기본사상의 발생확률을 qi, i=1,2,3라 할 때 정상사상 발생확률 함수 g(Q)를 구하면?
- ① q1q2+ q1q2- q2q3
- ② q1q2+ q1q3- q2q3
- ③ q1q2+ q1q3+ q2q3- q1q2q3
- ④ q1q2+ q1q3+ q2q3- 2q1q2q3
(정답률: 61%)
문제 해설
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진행 상황
0 오답
0 정답
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g(Q) = 1 - P(k1' and k2' and k3')
= 1 - P((k1' or k2' or k3')')
= 1 - P(k1 or k2 or k3)
= 1 - (1 - P(k1))(1 - P(k2))(1 - P(k3))
= q1q2q3 - q1q2 - q1q3 - q2q3 + q1 + q2 + q3
따라서 정답은 "q1q2 + q1q3 + q2q3 - 2q1q2q3"이다. 이는 위에서 구한 g(Q)를 다음과 같이 정리한 것이다.
g(Q) = q1q2q3 - q1q2 - q1q3 - q2q3 + q1 + q2 + q3
= (q1q2 + q1q3 + q2q3) - 2q1q2q3
따라서 "q1q2 + q1q3 + q2q3 - 2q1q2q3"이 정답이다.