2010년03월07일 27번
[인간공학 및 시스템안전공학] n개의 요소를 가진 병렬 시스템에 있어 요소의 수명(MTTF)이 지수 분포를 따를 경우 이 시스템의 수명을 구하는 식으로 옳은 것은?
- ① MTFF×n
- ② MTFF×1/n
- ③ MTFF(1+1/2+....+1/n)
- ④ MTFF(1×1/2×....×1/n)
(정답률: 73%)
문제 해설
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진행 상황
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이유는 병렬 시스템에서 모든 요소가 동시에 동작하지 않기 때문에, 시스템의 수명은 모든 요소의 수명 중 가장 짧은 요소의 수명에 의해 결정됩니다. 따라서, 모든 요소의 수명의 역수를 더한 값이 가장 짧은 요소의 수명의 역수가 됩니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.
가장 짧은 요소의 수명 = 1 / (1/MTTF1 + 1/MTTF2 + ... + 1/MTTFn)
여기서 MTTF는 각 요소의 수명을 나타냅니다. 이를 정리하면 다음과 같습니다.
1 / 가장 짧은 요소의 수명 = 1/MTTF1 + 1/MTTF2 + ... + 1/MTTFn
따라서, 시스템의 수명은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
시스템의 수명 = 가장 짧은 요소의 수명 × n
여기서 가장 짧은 요소의 수명은 위에서 구한 것과 같습니다. 따라서, 시스템의 수명은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
시스템의 수명 = (1/MTTF1 + 1/MTTF2 + ... + 1/MTTFn) × n
이를 정리하면 다음과 같습니다.
시스템의 수명 = MTTF × (1+1/2+....+1/n)
따라서, 정답은 "MTFF(1+1/2+....+1/n)"입니다.