2012년05월20일 34번

[작업환경측정 및 평가]
통계집단의 측정값들에 대한 균일성, 정밀성 정도를 표현하는 변이계수(%)의 산출식으로 옳은 것은?

① (표준오차÷기하평균)×100
② (표준편차÷기하평균)×100
③ (표준오차÷산술평균)×100
④ (표준편차÷산술평균)×100

(정답률: 57%)

문제 해설

정답은 "(표준편차÷산술평균)×100" 입니다.

변이계수는 표준편차를 평균으로 나눈 후 100을 곱한 값으로, 측정값들의 분포가 얼마나 퍼져있는지를 나타내는 지표입니다.

표준편차는 측정값들이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 지표이고, 산술평균은 측정값들의 합을 개수로 나눈 값입니다. 따라서 표준편차를 산술평균으로 나누면 상대적인 분포의 폭을 나타내는 값이 됩니다. 이 값을 100을 곱해주면 백분율로 나타낼 수 있습니다.

반면, 표준오차는 표본평균과 모평균의 차이를 나타내는 지표이고, 기하평균은 곱셈으로 이루어진 값들의 평균입니다. 따라서 표준오차를 기하평균으로 나누어 변이계수를 구한다면, 상대적인 분포의 폭을 나타내는 값이 아니기 때문에 올바른 산출식이 아닙니다.

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