2015년08월16일 68번

[산업환기]
온도가 150℃, 기압이 710mmHg인 상태에서 100m³의 공기는 온도 21℃, 기압 760mmHg인 상태에서 약 몇 m³으로 변하는가?

① 65
② 74
③ 134
④ 154

(정답률: 55%)

문제 해설

이 문제는 기체 상태 방정식을 이용하여 풀 수 있습니다.

먼저, 기체 상태 방정식은 PV = nRT로 나타낼 수 있습니다. 여기서 P는 기압, V는 부피, n은 몰수, R은 기체 상수, T는 온도를 나타냅니다.

두 상태의 기체를 비교해보면, 온도와 몰수는 동일하지 않으므로 이를 보정해주어야 합니다. 따라서, 두 상태의 기체의 몰수를 구해보겠습니다.

먼저, 150℃, 710mmHg 상태에서의 기체의 몰수를 구해보면 다음과 같습니다.

PV = nRT
n = PV/RT
n = (710mmHg)(100m^3)/(8.31 J/mol·K)(423K)
n = 2,238 mol

여기서 R은 J/mol·K로 나타내야 하므로, 기압을 Pa로 변환하여 계산하였습니다.

다음으로, 21℃, 760mmHg 상태에서의 기체의 부피를 구해보겠습니다.

PV = nRT
V = nRT/P
V = (2,238 mol)(8.31 J/mol·K)(294K)/(101,325 Pa)
V = 65.2 m^3

따라서, 100m^3의 공기는 65m^3으로 변합니다. 따라서 정답은 "65"입니다.

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