2021년09월12일 34번

[소방유체역학]
그림과 같이 수조의 두 노즐에서 물이 분출하여 한 점(A)에서 만나려고 하면 어떤 관계가 성립되어야 하는가? (단, 공기저항과 노즐의 손실은 무시한다.)

① h1y1= h2y2
② h1y2= h2y1
③ h1h2= y1y2
④ h1y1= 2h2y2

(정답률: 46%)

문제 해설

두 노즐에서 나오는 물의 운동에너지와 위치에너지의 합은 일정하다는 베르누이의 정리에 따라, 노즐에서 나오는 물의 속도가 빠를수록 해당 위치의 압력은 작아진다. 따라서, 두 노즐에서 나오는 물의 속도가 다르면, 물이 만나는 지점에서 압력이 다르게 작용하게 되어 물의 흐름이 방해받아 만나지 못할 수 있다. 따라서, 두 노즐에서 나오는 물의 속도가 같아지려면, 두 노즐에서 나오는 물의 운동에너지와 위치에너지의 합이 같아져야 한다. 이를 수식으로 나타내면, h₁y₁ + 1/2v₁² = h₂y₂ + 1/2v₂² 이다. 여기서, 노즐에서 나오는 물의 속도는 노즐의 높이와 관련이 있으므로, h₁y₁ = h₂y₂가 성립해야 두 노즐에서 나오는 물의 속도가 같아지게 된다. 따라서, 정답은 "h₁y₁ = h₂y₂"이다.

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